Heidelberg University

Statistik 1

Wintersemester 2020/2021

Inhalt der Vorlesung

  • Varianz- und Regressionsanalyse (lineares Modell)
  • F-Test und Konfidenzintervalle (lineares Modell)
  • Suffiziente und vollständige Statistiken
  • UMVU- (uniformly minimum-variance unbiased), MRE- (minimum risk equivariant), Bayes-Schätzer
  • Exponentialfamilien
  • Test mit monotonen Dichtequotienten und das Neyman-Pearson-Lemma
  • Bedingte Tests
  • Nichtparametrische Dichteschätzung und Regression
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Vorlesungen amSkript
03./05./10.11.2020Varianz- und Regressionsanalyse / Das lineare Modell
10./13./17./19.11.Der F-Test als Likelihood-Quotienten Test und
Konfidenzintervalle im linearen Modell
19./24./26.11.Das lineare Modell im allgemeinen Fall
26.11./01.12.Ein zentraler Grenzwertsatz für lineare Regressionsmodelle mit möglicher Modellfehlspezifikation
03./08.12.Suffiziente und vollständige Statistiken
10./15.12.Schätztheorie: UMVU-Schätzer
15.12./17.12./12.01.2021Reduktion durch Äquivarianz
14.01./19.01.Bayes-Schätzer
21.01./26.01.Nichtparametrische Dichteschätzung
26.01./28.01.Testen von Hypothesen / Neyman-Pearson Lemma
Zusatzmaterial (Wiederholung):
Testen von Parametern / Neyman-Pearson Lemma
02.02.Tests mit monotonen Dichtequotienten
04.02./09.02.Exponentialfamilien
11./16.02.Bedingte Tests

Weitere Literatur

  • Witting, Hermann: Mathematische Statistik 1. Parametrische Verfahren bei festem Stichprobenumfang.
    (Vieweg+Teubner, 1. Auflage, 1985.)
  • Rüschendorf, Ludger: Mathematische Statistik.
    (Springer Spektrum, 1. Auflage, 2014.)