Statistik 1
Wintersemester 2020/2021
Inhalt der Vorlesung
- Varianz- und Regressionsanalyse (lineares Modell)
- F-Test und Konfidenzintervalle (lineares Modell)
- Suffiziente und vollständige Statistiken
- UMVU- (uniformly minimum-variance unbiased), MRE- (minimum risk equivariant), Bayes-Schätzer
- Exponentialfamilien
- Test mit monotonen Dichtequotienten und das Neyman-Pearson-Lemma
- Bedingte Tests
- Nichtparametrische Dichteschätzung und Regression
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Vorlesungen am | Skript |
03./05./10.11.2020 | Varianz- und Regressionsanalyse / Das lineare Modell |
10./13./17./19.11. | Der F-Test als Likelihood-Quotienten Test und Konfidenzintervalle im linearen Modell |
19./24./26.11. | Das lineare Modell im allgemeinen Fall |
26.11./01.12. | Ein zentraler Grenzwertsatz für lineare Regressionsmodelle mit möglicher Modellfehlspezifikation |
03./08.12. | Suffiziente und vollständige Statistiken |
10./15.12. | Schätztheorie: UMVU-Schätzer |
15.12./17.12./12.01.2021 | Reduktion durch Äquivarianz |
14.01./19.01. | Bayes-Schätzer |
21.01./26.01. | Nichtparametrische Dichteschätzung |
26.01./28.01. | Testen von Hypothesen / Neyman-Pearson Lemma Zusatzmaterial (Wiederholung): Testen von Parametern / Neyman-Pearson Lemma |
02.02. | Tests mit monotonen Dichtequotienten |
04.02./09.02. | Exponentialfamilien |
11./16.02. | Bedingte Tests |
Weitere Literatur
- Witting, Hermann: Mathematische Statistik 1.
Parametrische Verfahren bei festem Stichprobenumfang.
(Vieweg+Teubner, 1. Auflage, 1985.) - Rüschendorf, Ludger: Mathematische Statistik.
(Springer Spektrum, 1. Auflage, 2014.)